Conţinut

• instrucțiuni de ghidare
• sfaturi
• Ce ai nevoie

Înțelegerea procesului matematic implicat în calcularea volumului unui trapez trece prin inima geometriei construcției științifice conceptuale și practice. Textul de mai jos este o procedură pas cu pas, pentru a înțelege mai întâi principiile fundamentale care însoțesc variabilele ecuației esențiale formulate și apoi folosiți-o pentru a rezolva problemele cu cifrele trapezoidale.

instrucțiuni de ghidare

Înțelegerea procesului matematic implicat în calcularea volumului unui trapez trece prin inima geometriei construcției științifice conceptuale și practice (imagine math de jaddingt de la Fotolia.com)

1. Înțelegerea faptului că construcția de proiecte practice, cum ar fi clădiri rezidențiale sau comerciale, lucrări ale solului, cum ar fi paturi de noroi și conducte de locuințe și alte instalații, implică cunoașterea necesară a volumului de substanțe lichide în cifre plate închise, ceea ce va permite elevului înțelegerea necesității de a calcula volumul. Măsurarea exactă a dimensiunilor existente duce la calculul exact al volumului.

   Practic, găsirea trapezoidelor ca secțiuni transversale ale zidurilor de lut în bazinul geografic sunt utile în definirea unui trapez. Dacă două fețe ale unei figuri cu patru fețe sunt paralele, dar nu sunt egale în mărime, iar celelalte două părți nu sunt paralele, această cifră se numește trapezoid.

   
   

   Deci, dacă aveți o figură cu lungimea de 22,86 m, dimensiunea frontală este de 17,37 m lățime și 10,66 m înălțime și are o fundație de 21,94 m lățime și 3,65 m înălțime, calculați volumul se va proceda după cum urmează:

   1. Forma poate fi considerată ca un dreptunghi de 17,37 x 22,86 în față, atașată la planurile de 21,94 x 3,65 în partea de jos, la o distanță de 22,86 m;

   2. Formula pentru calcularea volumului în acest fel, care poate fi trasată ca un trunchi cu partea dreptunghiulară superioară și inferioară în loc de față și spate, poate fi exprimată ca V = [a1b1 + a2b2 + (a1b2 + a2b1) / 2] * h / 3, unde variabilele pot fi descrise de a1 = 17,37; b1 = 10,66; d21 = 21,94; b2 = 3,65; h = 22,86: V = [a1b1 + a2b2 + (a1b2 + a2b1) / 2] * h / 3 V = [17,3710,66 + 21,943,65 + (17,373,65 + 21,9410,66) / 2] * 22,86 / 3 V = [265,60 + (63,54 + 234,11) / 2] * 7,62 V = [265,60 + (297,66) / 2 ] 7,62 V = [414,44] 7,62 V = 3158,03 m³

      
      

2. Urmând formatul, volumul dinamic al unui trapez diferă de cel al modelului static, deoarece un trapez static este o figură geometrică bidimensională. Suprafața care trebuie calculată poate fi doar de un trapezoid tras în două dimensiuni pe hârtie. Prin urmare, o versiune alternativă a formulei, folosind lățimea și lungimea medie, este: V = [a1b1 + a2b2 + 4 ((a1 + a2) / 2 * (b1 + b2) / 2)] * h / 6 Dreptunghiul are laturi care sunt laturile medii ale dreptunghiurilor de sus și de jos.

3. Acționând ca în aplicarea dinamică a etapei 2, volumul unei construcții trapezoidale, cum ar fi o piscină sau un cilindru închis, poate fi calculat ca litri pe metru cu o anumită înălțime. Acest lucru înseamnă că volumul unui container plin împărțit la înălțimea acestuia generează raportul adecvat - utilizați formula (cu dimensiunile în m) pentru a obține metri cubi.

   Pentru orice container care nu este cilindric, raportul va varia în funcție de adâncime dacă studentul dorește. Și s-ar putea crede că acest lucru înseamnă că recipientul ar fi parțial plin și că volumul va fi determinat la diferite nivele. Asta este, volumul este o funcție de înălțime.

4. Mergeți puțin mai departe, deoarece lățimea în direcția 'a' se modifică liniar de la a1 la a2, a = a1 + (a2-a1) k = (1-k) a1 + ka2; la care unitățile kh se ridică de jos (unde k variază de la 0 la 1); în același mod, b = b1 + (b2-b1) k = (1-k) b1 + kb2; volumul solidului cu înălțimea kh, baza a1 cu b1 și vârful a cu b este V (k) = [a1b1 + ab + a1b / 2 + ab1 / 2] * kh / 3.

   Dacă vom folosi nivelul real al lichidului în loc de raportul k, putem înlocui k = L / h și obținem V (L) = [(3h ^ 2-3Lh + L ^ 2) a1b1 + L2a2a2b2 + (3Lh-2L2) (a1b2 + a2b1) / 2] * L / (3h ^ 2). Acest lucru ne dă volumul în funcție de profunzime.

5. Calculul volumului unui trapez implică în mod corespunzător capacitatea de a interpreta dacă figura trapezoidală este bidimensională sau tridimensională. Practica dinamică a aspectului ingineriei interpretării trapezoidale se învârte în jurul valorii de faptul dacă figura trapezoidală este ceva simplu tras sau construit, indiferent dacă conține un volum sau o simplă schiță pe o hârtie.

sfaturi

• Rezolvarea unei probleme geometrice permite elevului să înțeleagă cum și de ce formula este așa cum este și de ce înălțimea este o astfel de variabilă importantă. Verificarea răspunsului obținut manual, de exemplu printr-un calculator științific Hewlett-Packard, este o modalitate bună de a obține o precizie completă.

Ce ai nevoie

• creion
• Foaie de notebook (cu sau fără linii)
• conducător