Conţinut
Un radical este opusul unui exponent. De exemplu, dacă un număr este pătrat, exponentul este 2. Dacă rădăcina pătrată a unui număr este luată, este plasată sub un semnal radical. Notația radicală, "n (semnal radical) x" reprezintă soluția ecuației (x ^ n) unde n este exponentul variabilei x. Dacă x este în acest caz negativ, atunci radicalul nu este definit. Dacă este pozitivă, soluția radicalului va fi de asemenea. Proprietățile radicale pot fi folosite pentru a rezolva problemele algebrice care implică expresii cu ele.
Proprietățile radicalilor (Comstock / Comstock / Getty Images)
Diviziune proprietate
Proprietatea divizării radicale poate fi folosită pentru diferite tipuri de diviziuni pătrată. Ele pot fi împărțite utilizând următoarea proprietate: sqrt (a / b) = sqrt (a) / sqrt (b), unde a și b sunt numere reale pozitive. De exemplu, sqrt (1/16) poate fi simplificat la sqrt (1) / sqrt (16), care este egal cu 1/4.
Forma radicalului simplu
Există trei proprietăți simple de formă radicală. Piețele perfecte trebuie să fie luate în expresie radicală, fracțiunile nu trebuie lăsate sub ea, iar numitorul fracțiunii nu trebuie să conțină un radical. De exemplu, 1 / (sqrt (3)) nu este un radical simplu, deoarece conține unul în numitor. Pentru a reduce 1 / (sqrt (3)) la forma sa radicală, înmulțiți numitorul și numitorul cu sqrt (3). Aceasta dă sqrt (3) / (sqrt (3) * sqrt (3)) = sqrt (3) / 3.
Sqrt (3) / 3 este un radical simplu. Nu conține un pătrat perfect, nu are o fracțiune sub rădăcină și nici nu conține un număr în numitor.
Proprietatea de înmulțire
Înmulțirea radicală poate fi simplificată prin utilizarea proprietății de înmulțire. Această proprietate spune că rădăcina pătrată a unei variabile înmulțită cu rădăcina pătrată a altei variabile este egală cu rădăcina pătrată a două variabile înmulțite împreună. Folosind variabilele "a" și "b", aceasta este reprezentată după cum urmează: sqrt (a)sqrt (b) = sqrt (ab). De exemplu, ecuația "sqrt (5) * sqrt (3)" este egală cu "sqrt (15)".
Proprietate fracționară
Expresii fracționali pot fi reprezentați de radicali folosind următoarea proprietate: x ^ (a / b) = (b (radical (x)) ^ a Ca exemplu, ^ (3/2) este egal cu (sqrt )) ^ 3. Această proprietate poate fi folosită pentru a simplifica ecuațiile aritmetice, de exemplu, "xy ^ (1/3) "poate fi simplificat ca" x3radical (y) ".