Conţinut
Algebra, prin introducerea literelor și a gândirii abstracte în matematică, este frustrantă pentru mulți studenți. Unul dintre conceptele sale cele mai înspăimântătoare este cel al exponențierii sau al puterilor. Dacă aveți probleme să vă amintiți regulile pentru adăugarea și scăderea puterilor, consultați aceste sfaturi.
Verificați dacă variabilele sunt aceleași
Când vă ocupați de operațiuni cu exponenți, primul lucru de văzut este dacă variabilele sunt aceleași. Acestea se numesc „baze”, iar dacă litera nu este aceeași, nu puteți face nimic cu ele. De exemplu, nu puteți combina Y ^ 4 (Y la a patra putere) cu X ^ 6 (X la a șasea putere). La fel se întâmplă și cu bazele numerice. De exemplu, nu puteți face nicio operație cu 3 ^ 3 și 4 ^ 8 fără a calcula mai întâi puterile.
Sume
După verificarea faptului că bazele au aceeași literă, consultați semnul operației. Dacă este o sumă, trebuie să te uiți la exponenți / puteri. Dacă sunt aceleași, cum ar fi X ^ 2 + 3X ^ 2, atunci le puteți adăuga combinând termeni similari. Cu alte cuvinte, adăugați coeficienții, care sunt numerele din fața bazei. De exemplu, în acest caz, 1 + 3 rezultă în 4, iar rezultatul ar fi 4X ^ 2. Când adăugați termeni similari, ca în acest caz, puterea este doar o parte a termenului și nu este modificată. Este ca și cum ai spune că 1 măr + 3 mere = 4 mere. Este diferit de regulile înmulțirii și împărțirii, în care se schimbă exponenții.
Dacă, pe de altă parte, puterile sunt diferite, nu este posibil să adăugați. De exemplu, nu există nicio modalitate de a calcula 6X ^ 3 + 2X ^ 8, deoarece 3 și 8 sunt diferite. Este ca și cum ai încerca să adaugi mere și portocale și să obții rezultatul în mere.
Scădere
Aceeași idee se aplică regulii scăderii exponenților. Dacă puterea bazelor nu este aceeași, nu este posibil să se scadă. De exemplu, nu este posibil să faceți 2X ^ 5 - 3X ^ 2, deoarece 5 și 2 sunt diferite. Dacă puterile sunt aceleași, scade doar termeni similari, la fel cum i-ai adăuga împreună. De exemplu, 4X ^ 5 - 2X ^ 5 are ca rezultat 2X ^ 5, deoarece 4 minus 2 = 2.
Termeni multipli
Dacă există mai mult de doi termeni, rescrieți scăderile ca sume între negative. De exemplu, rescrieți 3X ^ 4 - 6X ^ 4 + 2X ^ 4 - 8X ^ 4 ca 3x ^ 4 + - 6X ^ 4 + 2X ^ 4 + - 8X ^ 4. Puteți face apoi toate operațiile într-un singur pas: 3 + (-6) +2 + (-8) = -9, iar răspunsul este -9X ^ 4.
Termeni de grupare
Dacă aveți mai mulți termeni, unde unii au aceeași bază și exponent, iar alții nu, grupați-i împreună, plasând termeni și puteri similare apropiate. Amintiți-vă, totuși, că semnul termenului trebuie regrupat cu acesta, astfel încât pozitivele și negativele să nu se schimbe. De exemplu, 3X ^ 3 + 2X ^ 5 - 4X ^ 3 poate fi regrupat ca 3X ^ 3 - 4X ^ 3 + 2X ^ 5, astfel încât să puteți combina variabilele ridicate la a treia putere. Expresia finală ar fi simplificată ca 2X ^ 5 - X ^ 3. 2X ^ 5 a fost plasat în față, deoarece ori de câte ori este posibil, expresia ar trebui să înceapă cu un termen pozitiv.
