Conţinut
Prima dată când trebuie să integrezi o funcție rădăcină pătrată poate fi puțin neobișnuită pentru tine. Cea mai simplă modalitate de a rezolva această problemă este de a converti simbolul rădăcinii pătrate într-un exponent și, în acest moment, sarcina nu va fi diferită de rezolvarea altor integrale pe care ați învățat deja să le rezolvați. Ca întotdeauna, cu o integrală nedeterminată, trebuie să adăugați o constantă C la răspunsul dvs. atunci când ajungeți la primitiv.
Pasul 1
Amintiți-vă că integralul nedefinit al unei funcții este în principiu primitivul său. Cu alte cuvinte, rezolvând integralul nedefinit al unei funcții f (x), găsiți o altă funcție, g (x), a cărei derivată este f (x).
Pasul 2
Rețineți că rădăcina pătrată a lui x poate fi scrisă și ca x ^ 1/2. Ori de câte ori este necesar să se integreze o funcție rădăcină pătrată, începeți să o rescrieți ca exponent - aceasta va simplifica problema. De exemplu, dacă trebuie să integrați rădăcina pătrată 4x, începeți cu rescrierea acesteia ca (4x) ^ 1/2.
Pasul 3
Simplificați termenul rădăcină pătrată, dacă este posibil. În exemplu, (4x) ^ 1/2 = (4) ^ 1/2 * (x) ^ 1/2 = 2 x ^ 1/2, care este puțin mai ușor de lucrat decât ecuația inițială.
Pasul 4
Folosiți regula puterii pentru a lua integralul funcției rădăcină pătrată. Regula puterii afirmă că integralul lui x ^ n = x ^ (n + 1) / (n + 1). În exemplu, integrala lui 2x ^ 1/2 este (2x ^ 3/2) / (3/2), deoarece 1/2 + 1 = 3/2.
Pasul 5
Simplificați-vă răspunsul rezolvând orice posibilă operație de divizare sau multiplicare. În exemplu, împărțirea la 3/2 este aceeași cu înmulțirea cu 2/3, astfel încât rezultatul devine (4/3) * (x ^ 3/2).
Pasul 6
Adăugați constanta C la răspuns, deoarece rezolvați o integrală nedeterminată. În exemplu, răspunsul ar trebui să devină f (x) = (4/3) * (x ^ 3/2) + C.
