Conţinut
În plus față de opțiunea de a rezolva calculele numerice în forță brută, cei care doresc să rezolve integrale au o mână de tehnici bazate pe calcul pentru a le rezolva. Deseori repertoriile de algebră, trigonometrie și alte instrumente matematice și trucuri fără calcul permit cele mai dificile integrale să fie rezolvate fără ajutorul unui computer.
Pasul 1
Rescrieți rădăcinile pătrate ca 1/2 exponenți. Rădăcina pătrată a unui termen este aceeași cu termenul ridicat la 1/2.
Pasul 2
Ca prim pas, combinați numărătorul și numitorul fracției sub același exponent 1/2. Este posibil ca integrala să poată fi rezolvată folosind regula puterii. Totuși, este de asemenea posibil ca acest lucru să complice și mai mult situația și să fie evitat.
Pasul 3
Înlocuiți total sau parțial termenii de sub simbolul rădăcinii pătrate. Acest lucru funcționează cel mai bine atunci când există un polinom, cum ar fi un pătratic, sub rădăcina pătrată. Nu uitați să înlocuiți termenul diferențial cu cel derivat din variabila de substituție.
Pasul 4
Folosiți o substituție trigonometrică. Dacă niciuna dintre cele două strategii anterioare nu transformă integralul într-o formă care poate fi ușor integrată, scrieți mai multe funcții trigonometrice egale cu tot sau cu o parte a termenului sub rădăcina pătrată și înlocuiți-o. Consultați secțiunea Resurse pentru un tabel de integrale.
