Conţinut
Numerele au câteva proprietăți matematice fundamentale, care sunt: asociative, comutative, distributive și reflective. Ele guvernează modul în care funcțiile matematice pot acționa asupra numerelor. În cazul scăderii, nu toate se aplică.
Proprietatea asociativă
Proprietatea asociativă corespunde modului în care numerele sunt aranjate, în conformitate cu Purple Math. Dacă o proprietate asociativă se aplică unei probleme sau unei ecuații, soluția sa va rămâne aceeași chiar dacă părțile ecuației sunt rearanjate: (a + b) + c = a + (b + c) sau (1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3). Rezultatul este 6, indiferent de aranjament. Acest lucru este valabil în plus și înmulțire, dar nu în scădere, deoarece "(a - b) - c" nu este egal cu ecuația "a - (b - c)", deoarece (5 - 2) - 1 nu este este egal cu 5 - (2 - 1). Primul rezultat este 2, iar al doilea este 4.
Proprietatea comutativă
Termenul "comutativ" vine de la "navetă", ceea ce înseamnă trecerea de la un loc la altul. În proprietatea comutativă, ordinea factorilor nu afectează produsul ecuației, indiferent de modul în care acestea sunt aranjate. În plus, aceasta se reflectă ca: a + b = b + a și înmulțire ca: a x b = b x a. Universitatea din Syracuse afirmă că proprietatea comutativă nu se aplică divizării sau scăderii, deoarece a / b nu este egală cu b / a și a - b nu este egală cu b - a.
Proprietatea distributivă
Proprietatea distributivă afirmă că "multiplicarea distribuie peste adăugare". Aceasta înseamnă că un (b + c) = ab + ac sau 1 (2 + 3) = 1 x 2 + 1 x 3. Proprietatea distributivă se aplică scăderii, în care se pot aplica paranteze pentru a scădea un număr pozitiv sau adăugați un negativ, cum ar fi: (x - 4) sau x + (-4)
Proprietatea reflexivă
Proprietatea reflexivă afirmă că dacă b = a, atunci a = b. Ordinea termenilor nu este un factor în această proprietate. Acest lucru se aplică tuturor operațiunilor matematice.
