Conţinut
Sistemul liniar este un set de două sau mai multe ecuații multivariabile care pot fi rezolvate în același timp, întrucât sunt legate. Într-un sistem cu două ecuații a două variabile, x și y, este posibil să se găsească soluția folosind metoda de substituție. Această metodă folosește algebra pentru a izola y într-o ecuație și apoi a înlocui rezultatul în cealaltă, găsind astfel variabila x.
Pasul 1
Rezolvați un sistem liniar cu două ecuații a două variabile folosind metoda substituției. Izolați y într-unul, înlocuiți rezultatul în celălalt și găsiți valoarea lui x. Înlocuiți această valoare în prima ecuație pentru a găsi y.
Pasul 2
Exersați folosind următorul exemplu: (1/2) x + 3y = 12 și 3y = 2x + 6. Izolați y în a doua ecuație împărțindu-l la 3 pe ambele părți. Y = (2/3) x + 2 se va obține.
Pasul 3
Înlocuiți această expresie în locul lui în prima ecuație, rezultând (1/2) x + 3 (2 / 3x + 2) = 12. Distribuind 3, avem: (1/2) x + 2x + 6 = 12. Convertiți 2 în fracția 4/2 pentru a rezolva adunarea fracțiilor: (1/2) x + (4/2) x + 6 = 12. Se scade 6 din ambele părți: (5/2) x = 6. Înmulțiți ambele părți cu 2/5 pentru a izola variabila x: x = 12/5.
Pasul 4
Înlocuiți valoarea lui x în expresia simplificată și izolați y. y = 2/3 (12/5) + 12/5 = 24/15 + 36/15 = 4.
