Conţinut
Numerele au mai multe proprietăți matematice fundamentale, care sunt: proprietăți asociative, comutative, distributive și reflexive. Ele guvernează modul în care funcțiile matematice pot acționa asupra numerelor. În cazul scăderii, nu se aplică toate.
Proprietatea asociativă
Proprietatea asociativă corespunde modului în care sunt aranjate numerele, conform Purple Math. Dacă proprietatea asociativă se aplică unei probleme sau ecuații, soluția sa va rămâne aceeași, chiar dacă părțile ecuației sunt rearanjate: (a + b) + c = a + (b + c), sau (1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3). Rezultatul este 6, indiferent de aranjament. Acest lucru este valabil pentru adunare și înmulțire, dar nu și pentru scădere, deoarece "(a - b) - c" nu este egal cu ecuația "a - (b - c)", la fel cum (5 - 2) - 1 nu este egal cu 5 - (2 - 1). Primul rezultat este 2, iar al doilea este 4.
Comutativitate
Termenul „comutativ” provine din „navetă”, ceea ce înseamnă mutarea dintr-un loc în altul. În proprietatea comutativă, ordinea factorilor nu afectează produsul ecuației, indiferent de modul în care sunt aranjați. În plus, acest lucru se reflectă ca: a + b = b + a, iar în înmulțire ca: a x b = b x a. Universitatea din Siracusa afirmă că proprietatea comutativă nu se aplică divizării sau scăderii, deoarece a / b nu este egal cu b / a și a - b nu este egal cu b - a.
Proprietatea distributivă
Proprietatea distributivă afirmă că „multiplicarea distribuie peste adunare”. Aceasta înseamnă că a (b + c) = ab + ac sau 1 (2 + 3) = 1 x 2 + 1 x 3. Proprietatea distributivă se aplică scăderii, în care parantezele pot fi aplicate pentru scăderea unui număr pozitiv sau adăugați un negativ, de exemplu, în: (x - 4) sau x + (-4)
Proprietatea reflectorizantă
Proprietatea reflectivă afirmă că dacă b = a, atunci a = b. Ordinea termenilor nu este un factor al acestei proprietăți. Acest lucru se aplică tuturor operațiilor matematice.
